Построение семантического пространства

В любой науке объект описывается некоторым набором свойств из ее парадигмы, (они могут быть физическими, социологическими, психологическими и т.д.) с указанием их интенсивности:. Очевидно, что наиболее естественная формализация ментального представления объекта может быть реализована в векторном пространстве, и объекту можно сопоставить вектор в некотором - мерном пространстве качеств.

Сопоставим каждому объекту вектор в пространстве качеств с ортогональным базисом:, где единичный вектор - соотнесен с независимым -ым качеством, а  - с его интенсивностью и .

Определим расширенное семантическое пространство в базисе , где - единичный вектор, ортогональный к , характеризует изменчивость (динамичность) вектора в пространстве качеств. Таким образом, и - семантический вектор, дающий полноценное описание объекта . Компоненты вектора - определяют семантические координаты объекта, а - относительные семантические координаты. Здесь , следовательно,

Поскольку восприятие свойств происходит последовательно, то мы будем определять их через семантические координаты последовательностью проекций на соответствующие плоскости ("плоскость -того свойства"), то есть векторами с координатами или , где ,   и  .

Полученное отношение определяет нормированное -тое свойство  или угол , под которым мы "воспринимаем"  объект в плоскости соответствующего свойства. Дело в том, что в векторном представлении объекта, свойствам должны быть сопоставлены не линейные, а угловые координаты. Если бы свойства складывались как линейные координаты, то два одинаковых куска мела были бы вдвое "белее", чем один, а суммарная скорость двух тел движущихся с одинаковой скоростью параллельно оказалась бы вдвое больше. И в первом и во втором случае складываются длины векторов, и увеличивается ригидность данных свойств, а не их выраженность. Очевидно, что при сложении одинаковых векторов их угловые координаты не меняются. Так как реально при измерениях интенсивности свойств их соотносят с некоторым эталоном, то за абсолютную интенсивность свойства мы будем принимать величину  , где - "идеал" или предельное значение данного свойства, а . Таким образом, ограниченность физической скорости предельным значением - скоростью света, является не "законом природы", а просто следствием определенного способа представления этой "природы" субъектом. Не имея возможности "отградуировать" наши ощущения непосредственно реальностью, мы попадаем в ситуацию древних астрономов, составляющих карту космоса на "небесной сфере" произвольного фиксированного радиуса , по угловым координатам .

Поскольку , то . Так как ,  то .

Или .

Как уже отмечалось выше, наличие конечных идеалов на ментальной карте субъекта делает ее в любых ситуациях ограниченной и практически пригодной для описания любой "части" мира и фактически позволяет ему проводить это описание в "предельных" понятиях. Однако за это приходится расплачиваться нелинейностью шкал, которая особенно усиливается при приближении к идеалам. Так как и последнее тождество формально определяет известное соотношение:, где и - гиперболический косинус и синус соответственно.

Поскольку , то сложение свойств и определится формулой:

.    

Это выражение в точности соответствует правилу сложения скоростей в релятивистской механике. Однако, если в физике большую часть задач решают, используя классический случай , то в социологии и психологии, в связи с меньшей ригидностью показателей, учет нелинейности всегда обязателен. В частности, это приводит к тому, что простое усреднение экспериментальных данных (по свойствам) всегда будет давать искажение, особенно значимое вблизи "идеалов".

Можно провести некоторые аналогии с парадоксами в картографии, когда практическая необходимость заставляет нас отображать земной шар в плоских евклидовых проекциях топографических картах. Пока наша практика не выходила за пределы малых территорий, в рамках которых и развивался данный способ описания местности, парадоксов не возникало. Но, очевидно, что без искажений, нарастающих по мере приближения к особым точкам (обычно, полюсам земного шара), построить целостную "плоскую" карту всего мира невозможно. Естественно, эти искажения можно выразить в виде точного "объективного" закона, однако он имеет отношение не столько к самой "объективной" реальности, сколько к способу ее представления.

Таким образом, ограниченность шкал предельными значениями приводит к их нелинейности, которая особенно усиливается при приближении к идеалу, что нетрудно заметить, например, в экспертных оценках спортивных достижений и т.п. Подсознательно наша ментальность воспринимает это как естественное возрастание трудностей при достижении совершенства: каждый следующий шаг становится тяжелее предыдущего, а различия в достижениях все менее заметны.

Определим правило сложения :

Отметим, что существуют и другие, еще не рассмотренные нами биологические особенности перцепции, детерминирующие устройство нашей ментальной карты. Во-первых, мы фиксируем не только первичные ощущения, но и пространственно ориентируем их восприятие в физическом пространстве трех измерений. Таким образом, каждое свойство может быть "погружено" в некоторое подпространство, имеющее от одного до измерений. Во-вторых, мы фиксируем не просто свойства и объекты, а их изменения, т.е. воспринимаем их не только в пространстве, но и во времени. Очевидно, что теперь объект не может быть задан точкой в семантическом пространстве, а определяется некоторой областью допустимых значений свойств, и переход за ее границу мы воспринимаем как метаморфозу объекта. В третьих, буферная сенсорная память сохраняет комплекс воспринятых ощущений несколько миллисекунд, в течение которых происходит смысловой анализ поступившей информации. Фактически восприятие происходит определенными временными порциями или квантами. Это позволяет нам воспринимать последовательный ряд статичных кадров в кинофильме как непрерывное движение. Это означает, что реально мы воспринимаем не свойства, а некоторую интегральную функцию от них.

Если некоторому пространственному объему в физическом пространстве мы приписываем набор свойств семантического пространства, то тем самым мы определяем физический объект. (Аналогично определится и социальный объект). В физическом пространстве, ограниченном всего четырьмя измерениями (включая время), свойства могут различаться только типами процессов, которые они определяют. Например, если свойство задает процесс: или , то оно соответствует обычному прямолинейному равномерному движению тела. Если процесс "не раскладывается" на компоненты в физическом пространстве-времени, то координата представляет волновой фронт и задает волну с периодом и длиной волны , "координатами" которой, является сфера радиуса . Фактически координаты физического пространства здесь являются наблюдаемыми параметрами, через которые мы определяем свойства. Реально любые свойства мы соотносим с некоторыми характеристиками или особенностями процесса взаимодействия в системе "организм-среда" и "используем" их для разметки "ментальной карты" - того, что мы понимаем под "внешней реальностью".  Показатель динамичности , по определению, характеризует скорость этого процесса, который мы можем воспринимать как изменение каких-либо параметров объекта, зависящих от времени (например - координат).

Будем считать, что любой процесс   можно описать некоторой упорядоченной последовательностью форм одного типа (например, ).

Таким образом, для описания различных процессов определим конечное множество попарно непересекающихся множеств , которые характеризуют все возможные изменения  различных свойств объекта, и счетное, полностью упорядоченное множество  (время), индексирующее определенную последовательность этих форм , заданную некоторым отображением   в . Это отображение задается соответствующим оператором, который определяет правила и последовательность отбора форм из и определяет содержание процесса. Декартово произведение образует пространство форм, в котором могут быть описаны любые процессы.

Рассмотрим ситуацию, в которой мы воспринимаем два одинаковых процесса, определяемые последовательностью изменяющегося параметра и характеризующиеся различными интенсивностями ( и ) некоторого свойства . Введем понятие "абсолютного" времени , как некоторого индекса, который присваивается всем протекающим в мире процессам. Поскольку динамичность процесса зависит только от и определяется скоростью "индексации" параметра ("скоростью течения времени" для субъекта), то время индексации первого воспринимаемого субъектом процесса определится как , а второго - как .

Воспользовавшись преобразованием, полученным для , получим:

.

Следовательно, . Если свойство - скорость, то и определяет преобразование времени при переходе в другую инерциальную систему отсчета.

Для волнового процесса с периодом имеем:

.  

Так как , то . Здесь - угол, под которым мы воспринимаем волну.

Таким образом, правила преобразования скорости, времени, координат, эффект Доплера - в сущности есть следствие определенного способа представления реальности в нашей ментальности, которая за пределами условий естественной биологической адаптации, вблизи идеала (при ) приводит к парадоксальному ее восприятию. Очевидно, что при отображении различных типов процессов физического пространства в свойства семантического мы теряем информацию о координатах, так как определение объекта от них не зависит. Все выше сказанное справедливо и для любых других процессов (психологических или социальных, типы которых сопоставляются со свойствами). В общем случае следует различать инертность свойств объекта, которая соотносится с и инертность объекта, которая соотносится с . Из нашего анализа следует, что понятие "наблюдатель" (субъект) принципиально не может быть исключено из парадигмы любой науки по объективным причинам, так как описание мира зависит от его "системы наблюдения" (или "системы отсчета" в физике).

Выясним смысл семантических векторов. Так как , а , то:,  

где .   - масса или ригидность свойства объекта с интенсивностью , - то, что в физике называется массой покоя (или ригидность объекта с нулевой интенсивностью свойства), а - импульс или абсолютная -тая семантическая координата объекта. Следовательно, вводя понятие импульса, физики неявно переходят от описания объектов через свойства к полноценному семантическому представлению их. Инертность свойства   объекта прямо пропорциональна модулю его абсолютного семантического вектора. Величина , фактически, является проекцией некоторого подпространства качеств, которые нам неизвестны или не рассматриваются в данном процессе, на измерение , а объект понимается как некоторый фактор , связывающий свойства в определенном устойчивом отношении. Отметим, что ригидность свойства объекта связана со "скоростью течения времени" , которая определяет динамичность процесса. Таким образом, процесс восприятия внешней реальности субъектом во многом аналогичен астрономическим наблюдениям, где мы воспринимаем только угловые координаты звезд, и для представления их на "карте" должны задать некоторый радиус небесной сферы. Чтобы определить реальное положение звезд нам необходимо умножить эти координаты на отношение , которое является своеобразным коэффициентом инертности, так как при равных линейных смещениях одинаковых небесных объектов, изменения их угловых координат (что соответствует в этой аналогии свойствам) будут обратно пропорциональны их удаленности. Отметим, что с возрастанием интенсивности свойств, их ригидности также возрастают в раз. Причины ограниченности свойств предельными значениями при таком способе построения ментальной карты становятся очевидными, так как они являются угловой мерой соответствующего качества.

Результатом сложения двух семантических векторов будет так же семантический вектор ("сложный объект"):, где - угол между и . Разница фактически определяет "энергию связи" двух объектов. Очевидно, что результатом такого взаимодействия будет новый "составной" объект, определяемый вектором , в котором доля взаимно скомпенсированных интенсивностей качеств и  определяет . Поскольку новый объект должен иметь общие с и координаты в пространстве параметров, описывающих процесс (например, в физическом "пространстве-времени") то, "баланс сил" взаимодействующих объектов наступает при некотором (в области психологии следует задавать "психологическую близость" и др., хотя в ряде случаев она может быть сопоставлена и с "физической").

Рассмотрим классический случай, когда возможно изменение какого-либо одного свойства  "сложного объекта", задаваемого вектором (с начальным ), без изменения других свойств . Следовательно, все проекции семантического вектора на плоскости при последовательном изменении семантических координат объекта до должны остаться без изменения, кроме заданной - (см. рис.1).

Рис.1 Семантические инварианты (Объяснение в тексте.)

Очевидно, что это возможно лишь при увеличении длины семантического вектора , причем, . Выразим через свойства:

Таким образом, мы получили:  или - известное в физике релятивистское соотношение между энергией и импульсом. Следовательно, законы сохранения импульса и энергии адекватны сохранению "смыслового определения" объекта, и в своей универсальной форме являются общими для всех наук. По сути, интенсивности свойств можно рассматривать как количественную меру напряжения в рамках какого-либо качества, а семантическое описание объекта как суммарное напряжение по ряду качеств, отражающих внутреннюю энергию этого объекта.

Отметим, что для правильного расчета взаимодействия составных объектов и определения их устойчивости к внешним воздействиям, необходимо использовать не относительные величины , а абсолютные семантические координаты объектов (объектами могут быть: семья, малые и большие группы, этнос).

В принципе, можно ввести отрицательные значения и определить "античастицы" и условия существования "простого объекта", и даже рассмотреть всю Вселенную как единый объект и провести соответствующий семантический анализ.

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

В нашу задачу не входит специальное рассмотрение физических категорий, а только модельная проверка получающихся соотношения в семантическом пространстве. Поэтому подведем промежуточные итоги.

Мы показали, что семантическое пространство позволяет полноценно и достаточно просто представлять, описывать и анализировать объекты самой различной природы в естественном для нашей ментальности виде, не приходя в противоречие с воспринимаемым нами образом мира (последнее продемонстрировано на примере физики).

Мы показали, что релятивистские парадоксы восприятия возникают из-за особенностей представления реальности на нашей ментальной карте, а законы сохранения энергии и импульса есть следствие сохранения "смысла" (семантического определения объекта) в системе. Поэтому они не являются специфически физическими, а справедливы для любой науки.

В настоящее время семантическим пространством чаще всего объявляется обычное факторное пространство изучаемых свойств [6]. Выше мы показали, что оно не дает полного описания объекта и содержит ряд изъянов.

Во-первых,  оно не позволяет учитывать ригидности свойств, а, следовательно, исследовать кинетику изучаемого явления, вводить законы сохранения и т.д., то есть давать полноценное описание явления и, следовательно, моделировать и прогнозировать его. Во-вторых, оно не учитывает нелинейности получаемых семантических шкал, что может приводить к значительным искажениям и погрешностям в количественных расчетах. В третьих, результаты исследования различных ментальностей в нем становятся практически несравнимыми.

Главная | Содержание | Предыдущая | Следущая